Μόλις στα 31 του ο Αργεντινός τερματοφύλακας πήρε την συγκεκριμένη απόφαση, αφού μέχρι στιγμής και από την αποχώρηση του από την Ελλάδα δεν βρήκε κάποιον σύλλογο να αγωνίζεται. Η πληροφορία βγήκε στην έγκυρη Ole. «Ο Κοστάντσο σταμάτησε το ποδόσφαιρο σε ηλικία 31 ετών!»
Κανείς δεν γνωρίζει εάν αυτό συνέβη για κάποιο προσωπικό λόγο. Στην καριέρα του πάντως ο Κοστάντσο, κατέκτησε τρία πρωταθλήματα με την Ρίβερ Πλέιτ, την Βασιλεία στην Ελβετία και ακόμη τρία κύπελλα Ελβετίας με την ομάδα του. Επίσης, στην Εθνική Αργεντινής είχε μόλις δύο συμμετοχές χωρίς να αφήσει καλές εντυπώσεις…
ΟΙ ΟΜΑΔΕΣ ΤΟΥ
Ρίβερ Πλέιτ 2000-’05
Αλαβές 2005-’06
Βασιλεία 2006-’11
Ολυμπιακός 2011